如何用初中知识解高考填空题：利用勾股定理、三角形面积公式和角平分线特点破解难题。

今年高考有这么一道填空题难倒了不少考生，我们用初中的知识解解看：

填空题如图，已知在三角形ABC中，角BAC=60度，AB=2，BC=根号6，AD平分角BAC，求AD的长 。

我们初中学过三角形面积的计算，学过勾股定理，学过直角三角形中，30度对边等于90度对边的一半，靠这些基本知识，能不能解这道题呢？

首先，我们用勾股定理计算AC的长以及三角形ABC的面积：

做辅助线

过C点作AB的垂线交AB于G，设AG=x，则BG=2-x，AC=2x，CG=√3倍x，又已知BC=√6，在直角三角形BCG中，用勾股定理可以计算出x，即（2-x）平方+[√3倍x]平方=6，解得x=（1+√3）/2，则AC=1+√3，CG=（3+√3）/2，三角形ABC的面积=AB*CG/2=（3+√3）/2。

作辅助线

我们学过角平分线上的点到两边的距离相等，所以D点到AB和AC的垂线相等，即DE=DF，又知道角BAD=角CAD=30度，所以很容易得到AD=2ED，我们计算三角形ABD+ACD的面积，就可以计算出DE了。

设DE=y，则DF=y，AD*y/2+AC*y/2=（3+√3）/2，即2*y/2+（1+√3）*y/2=（3+√3）/2，求得y=1，即DE=1，所以AD=2，这就是答案啦，你有没有更好的方法解答呢？

这道题虽然简单，但确实是考查考生的基础知识。很多考生可能会因为过于熟悉而忽略了这个问题。然而，通过仔细分析和运用基本概念，我们可以轻松解决这个问题。这也是高考的一个重要方面，即考查考生的基础知识应用能力和思维能力。如果你有更好的方法，可以分享给我们，谢谢！

(责任编辑：佚名)